ジュール＝アンリ・ポアンカレ（1854年4月29日 – 1912年7月17日）はナンシー生まれのフランスの数学者。

数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残しました。

フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟（いとこ）。

位相幾何学の分野では、トポロジー概念の発見や、ポアンカレ予想など、重要な活躍をしています。また、フックス関数と非ユークリッド幾何学との結びつきについての数学的な発見をした際に、その過程の詳しい叙述を残して、その後の数学研究の心理学的側面の研究にも影響を与えました。